HIMPUNAN -MATDIS

hallo..... 
selamat datang di blog pertama aku. di blog pertama aku ini aku akan membagikan kepada kalian materi tentang Himpunan.


sebelumnya kalian perlu tahu bahwa dalam matematika, himpunan adalah kumpulan objek yang memiliki sifat yang dapat didefinisikan dengan jelas, himpunan juga dapat diartikan sebagai koleksi benda-benda tertentu yang di anggap sebagai satu kesatuan. meskipun terbilang sederhana namun tidak salah jika himpunan merupakan salah satu konsep penting dan dasar dalam matematika modern. dan sebab itu himpunan dirasa sangat penting untuk di pelajari. mari kita mulai pemahaman kita tentang himpunan. 


Ada berbagai cara untuk menyatakan suatu himpunan, berikut caranya :


  • Enumerasi, yaitu dengan mendaftarkan semua anggotanya yang diletakan di dalam sepasang tanda kurung kurawal dan di antara setiap anggotanya dipisahkan dengan tanda koma. Contoh : A = {a, i, u, e, o}.
  • Simbol baku, yaitu dengan menggunakan simbol tertentu yang telah disepakati. Contoh : P adalah himpunan bilangan bulat positif dan R adalah himpunan bilangan riil.
  • Notasi pembentukan himpunan, yaitu dengan menuliskan ciri-ciri umum atau sifat-sifat umum dari anggota. Contoh : A = {x | x adalah himpunan bilangan bulat positif}
  • Diagram venn, yaitu dengan menyajikan himpunan secara grafis dengan tiap-tiap himpunan digambarkan sebagai lingkaran dan memiliki himpunan semesta yang digambarkan dengan segi empat. Contoh :
    diagram venn

apa kalian sudah paham? wah hebat sekali. jika kalian sudah paham mari kita lanjutkan pembahasan kita tentang Kardinalitas.

Kardinalitas dari sebuah himpunan dapat diartikan sebagai ukuran banyaknya elemen yang dikandung oleh himpunan tersebut. Banyaknya elemen himpunan {apel, jeruk, mangga, pisang} adalah 4. Himpunan {p, q, r, s} juga memiliki elemen sejumlah 4. Berarti kedua himpunan tersebut ekivalen satu sama lain, atau dikatakan memiliki kardinalitas yang sama.  



Kardinalitas adalah himpunan bilangan yang menunjukkan banyaknya Jumlah Anggota.



Himpunan Kardinalitas terdiri dari :

a.      Himpunan Berhingga (finit) dan Himpunan Tak berhingga (infinit)

         Himpunan Berhingga (finit) adalah himpunan yang anggotanya berbatas.

         Contoh :

         A = {Himpunan bilangan genap < 10 }  => A = ( 2,4,6,8 }

         B = {Himpunan bilangan ganjil < 10 }   => B = { 1,3,5,7,9 }

b.     Himpunan Tak Berhingga (infinit) adlah himpunan yang anggotanya berbatas.

        Contoh :

        A = { Himpunan bilangan genap }  =>  A = { 2,4,6,8,… }

        B = { Himpunan bilangan ganjil }  => B = { 1,3,5,7,9,… }



c.      Himpunan Denumerable dan Himpunan Nondenumerable

   – Himpunan Denumerable adalah jika sebuah himpunan ekuivalen dengan Himpunan N yaitu Himpunan bilangan asli.

     Contoh :

     A = { Himpunan bilangan asli }  =>A = { 1,2,3,4,5,… }



   – Himpunan Nondenumberable adalah jika sebuah himpunan ekuivalen dengan himpunan R yaitu himpunan bilangan riil.

     Contoh :

     A = { Himpunan bilangan riil } =>A = { 1.01,1.001,1.0001,… }



d.       Himpunan Countable dan Himpunan Uncountable

     –  Himpunan Countable jika himpunan itu merupakan himpunan finit atau denumberable.

        Contoh :

        Dalam kehidupan sehari-hari : Beras , Rambut (memiliki unit )

        Dalam bilangan : semua bilangan yang berbatas



    –  Himpunan Uncountable hika himpunan itu merupakan infinit atau nodumerable.

       Contoh :

       Dalam kehidupan sehari-hari : Air, Udara

       Dalam bilangan : bilangan rii.

sekian. semoga bermanfaat dan membantu kalian dalam memahami apa itu himpuanan. bye bye...:)


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

TREE-MATDIS

Gambar
TREE matematika diskrit by. alinabila haii. balik lagi di blog aku. kali ini di minggu ke 12 tugas matdis aku. kaku bakalan shere ke kalian semua materi yang judulnya unik bgt yaitu tree atau dalam bahasa Indonesianya pohon. unik bukan :). jadi langsung saja kita bahasa mengenai tree ini. yuk simak penjelasan di bawah ini. Definisi Pohon dan Hutan   Pohon (tree) telah digunakan sejak tahun 1857 oleh matematikawan Inggris yang bernama Arthur Cayley untuk menghitung jumlah senyawa kimia.Silsilah keluarga biasanya juga digambarkan pasa bentuk pohon. Pohon (tree) adalah merupakan graf yang tak berarah terhubung yang tidak memuat sirkuit sederhana. D iagram pohon dapat digunakan sebagai alat untuk memecahkan masalah dengan menggambarkan semua alternative  pemecahan. Jadi, dapat disimpulkan bahwa pohon adalah suatu graph yang banyak vertexnya sama dengan n (n>1), jika : ~ Graph tersebut tidak mempunyai lingkar (cycle free) dan banyaknya rusuk (n-1). ~ Graph...
Baca selengkapnya

GRAF- MATDIS

Gambar
GRAF matematika diskrit graf planar Sebuah graf G = (V,E) disebut graf planar apabila graf tersebut dapat digambarkan dalam sebuah bidang datar tanpa ada sisi/edge yang saling berpotongan (kecuali sisi sisi berpotongan pada sebuah verteks). Contoh Graf Planar Contoh Graf Non Planar graf planer dan graf bidang a.      Graf yang dapat digambarkan pada bidang datar dengan sisi-sisi tidak saling memotong disebut sebagai graf planar , jika tidak , ia disebut graf tak -planar .     b.   Graf planar yang digambarkan dengan sisi-sisi yang tidak saling berpotongan disebut graf bidang ( plane graph ).             Sisi-sisi pada graf planar membagi bidang menjadi beberapa wilayah ( region ) atau muka ( face ). Jumlah wilayah pada graf planar dapat dihitung dengan mudah . Rumus Euler    :   n –...
Baca selengkapnya

SIMULASI PEMODELAN - MODEL ANTRIAN

Gambar
SIMULASI PEMODELAN NAMA : MAULIDA NABILA AKBAR NIM : 201731268 MODEL ANTRIAN  a.       Konsep Antrian Antrian yang sangat panjang dan terlalu lama untuk memperoleh giliran pelayanan sangatlah menjengkelkan. Rata – rata lamanya waktu menunggu (waiting time) sangat tergantung kepada rata – rata tingkat kecepatan pelayanan (rate of services). Teori tentang antrian diketemukan dan dikembangkan oleh A. K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun 1910. Erlang melakukan eksperimen tentang fluktuasi permintaan fasilitas telepon yang berhubungan dengan automatic dialing equipment, yaitu peralatan penyambungan telepon secara otomatis. Dalam waktu – waktu yang sibuk operator sangat kewalahan untuk melayani para penelepon secepatnya, sehingga para penelepon harus antri menunggu giliran, mungkin cukup lama. Persoalan aslinya Erlang hanya memperlakukan perhitungan keterlambatan (delay) dari se...
Baca selengkapnya