GRAF- MATDIS

GRAF
matematika diskrit

graf planar

Sebuah graf G = (V,E) disebut graf planar apabila graf tersebut dapat digambarkan dalam sebuah bidang datar tanpa ada sisi/edge yang saling berpotongan (kecuali sisi sisi berpotongan pada sebuah verteks).


Contoh Graf Planar



Contoh Graf Non Planar


graf planer dan graf bidang
a.      Graf yang dapat digambarkan pada bidang datar dengan sisi-sisi tidak saling memotong disebut sebagai graf planar, jika tidak, ia disebut graf tak-planar.  




 b.  Graf planar yang digambarkan dengan sisi-sisi yang tidak saling berpotongan disebut graf bidang (plane graph).



            Sisi-sisi pada graf planar membagi bidang menjadi beberapa wilayah (region) atau muka(face). Jumlah wilayah pada graf planar dapat dihitung dengan mudah.

Rumus Euler    :   n – e + f = 2

  dimana : f = jumlah wilayah
                    e = jumlah sisi
                    n = jumlah simpul


Teorema Kuratowski :
“ Graf G bersifat planar jika dan hanya jika ia tidak mengandung subgraf yang sama dengan salah satu graf kuratowski atau homomorfis dengan salah satunya “

Sifat GRAF Kuratowski adalah :

1.kedua graf kuratowski adalah graf teratur
2.kedua graf kuratowski adalah graf non-planar
3.penghapusan sisi atau simpul dari graf kuratowski menyebabkan menjadi graf planar
4.K5 adalah graf non-planar dengan jumlah simpul minimum, K3,3 adalah graf non-planar dengan jumlah sisi minimum.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Keamanan Sistem Komputer dengan Algoritma RSA

Gambar
KEAMANAN SISITEM KOMPUTER  oleh: Maulida Nabila Akbar 201731268 A. Algoritma 1. Hubungan Keamanan Sistem Komputer dengan Kriptografi RSA Keamanan komputer  merupakan hal terpenting ketika kita mengoperasikan komputer untuk keperluan apapun. Perusahaan besar mestinya memberi porsi lebih untuk meningkatkan keamanan komputer. Alasannya sederhana, apabila keamanan komputer lemah maka hal-hal yang tidak diinginkan pun dapat terjadi dengan mudahnya. Oleh sebab itu, pengguna komputer yang pintar tentu melihat sisi waspada sehingga mengerahkan kemampuan untuk sebisa mungkin keamanan komputer tergolong optimal. Salah satu pengamanannya yaitu dengan menggunakan Algoritma RSA,mengapa? Karena Keamanan algoritma RSA terletak pada tingkat kesulitan dalam memfaktorkan bilangan non prima menjadi faktor primanya, yang dalam hal ini n = p × q. Sekali n berhasil difaktorkan menjadi p dan q, maka φ (n) = (p – 1)x(q – 1) dapat dihitung. Selanjutnya, karena kunci enkrispi PK diumumk
Baca selengkapnya

Graf - MATDIS

Gambar
GRAF Matematika Diskreat Secara kasar, graf adalah suatu diagram yang memuat informasi tertentu jika diinterpretasikan secara tepat. Dalam kehidupan sehari-hari, graf digunakan untuk menggambarkan berbagai macam struktur yang ada. Tujuannya adalah sebagai visualisasi obyek-obyek agar lebih mudah dimengerti. Beberapa contoh graf yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari antara lain: struktur organisasi, bagan alir pengambilan mata kuliah, peta, rangkaian listrik, dan lain-lain. J enis-Jenis Graf  Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf, maka graf digolongkan menjadi dua jenis: 1. Graf sederhana (simple graph) . Graf yang tidak mengandung gelang maupun sisi-ganda dinamakan graf sederhana. G1 pada Gambar 2 adalah contoh graf sederhana 2. Graf tak-sederhana (unsimple-graph) .Graf yang mengandung sisi ganda atau gelang dinamakan  graf tak-sederhana (unsimple graph). G2 dan G3 pada Gambar 2 adalah contoh graf tak-sederhana  Rinaldi Munir/IF21
Baca selengkapnya

SIMULASI PEMODELAN - MODEL ANTRIAN

Gambar
SIMULASI PEMODELAN NAMA : MAULIDA NABILA AKBAR NIM : 201731268 MODEL ANTRIAN  a.       Konsep Antrian Antrian yang sangat panjang dan terlalu lama untuk memperoleh giliran pelayanan sangatlah menjengkelkan. Rata – rata lamanya waktu menunggu (waiting time) sangat tergantung kepada rata – rata tingkat kecepatan pelayanan (rate of services). Teori tentang antrian diketemukan dan dikembangkan oleh A. K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun 1910. Erlang melakukan eksperimen tentang fluktuasi permintaan fasilitas telepon yang berhubungan dengan automatic dialing equipment, yaitu peralatan penyambungan telepon secara otomatis. Dalam waktu – waktu yang sibuk operator sangat kewalahan untuk melayani para penelepon secepatnya, sehingga para penelepon harus antri menunggu giliran, mungkin cukup lama. Persoalan aslinya Erlang hanya memperlakukan perhitungan keterlambatan (delay) dari seorang operator, kemudian pada
Baca selengkapnya