SIMULASI PEMODELAN - METODE MONTE CARLO


SIMULASI DAN PEMODELAN
METODE MONTE CARLO


Nama : Maulida Nabila Akbar
NIM : 201731268
SIMPEL : E

                                          


Metode Monte Carlo adalah algoritma komputasi untuk mensimulasikan berbagai perilaku sistem fisika dan matematika. Penggunaan klasik metode ini adalah untuk mengevaluasi integral definit, terutama integral multidimensi dengan syarat dan batasan yang rumit.



Metode Monte Carlo sangat penting dalam fisika komputasi dan bidang terapan lainnya, dan memiliki aplikasi yang beragam mulai dari perhitungan kromodinamika kuantum esoterik hingga perancangan aerodinamika. Metode ini terbukti efisien dalam memecahkan persamaan diferensial integral medan radians, sehingga metode ini digunakan dalam perhitungan iluminasi global yang menghasilkan gambar-gambar fotorealistik model tiga dimensi, dimana diterapkan dalam video games, arsitektur, perancangan, film yang dihasilkan oleh komputer, efek-efek khusus dalam film, bisnis, ekonomi, dan bidang lainnya.



Karena algoritme ini memerlukan pengulangan (repetisi) dan perhitungan yang amat kompleks, metode Monte Carlo pada umumnya dilakukan menggunakan komputer, dan memakai berbagai teknik simulasi komputer.



Algoritme Monte Carlo adalah metode Monte Carlo numerik yang digunakan untuk menemukan solusi problem matematis (yang dapat terdiri dari banyak variabel) yang susah dipecahkan, misalnya dengan kalkulus integral, atau metode numerik lainnya.



Sejarah



Metode Monte Carlo digunakan dengan istilah sampling statistik. Penggunaan nama Monte Carlo, yang dipopulerkan oleh para pioner bidang tersebut (termasuk Stanislaw Marcin Ulam, Enrico Fermi, John von Neumann dan Nicholas Metropolis), merupakan nama kasino terkemuka di Monako. Penggunaan keacakan dan sifat pengulangan proses mirip dengan aktivitas yang dilakukan pada sebuah kasino. Dalam autobiografinya Adventures of a Mathematician, Stanislaw Marcin Ulam menyatakan bahwa metode tersebut dinamakan untuk menghormati pamannya yang seorang penjudi, atas saran Metropolis.



Penggunaannya yang cukup dikenal adalah oleh Enrico Fermi pada tahun 1930, ketika ia menggunakan metode acak untuk menghitung sifat-sifat neutron yang waktu itu baru saja ditemukan. Metode Monte Carlo merupakan simulasi inti yang digunakan dalam Manhattan Project, meski waktu itu masih menggunakan oleh peralatan komputasi yang sangat sederhana. Sejak digunakannya komputer elektronik pada tahun 1945, Monte Carlo mulai dipelajari secara mendalam. Pada tahun 1950-an, metode ini digunakan di Laboratorium Nasional Los Alamos untuk penelitian awal pengembangan bom hidrogen, dan kemudian sangat populer dalam bidang fisika dan riset operasi. Rand Corporation]]an Angkatan Udara AS merupakan dua institusi utama yang bertanggung jawab dalam pendanaan dan penyebaran informasi mengenai Monte Carlo waktu itu, dan mereka mulai menemukan aplikasinya dalam berbagai bidang.
Penggunaan metode Monte Carlo memerlukan sejumlah besar bilangan acak, dan hal tersebut semakin mudah dengan perkembangan pembangkit bilangan pseudoacak, yang jauh lebih cepat dan praktis dibandingkan dengan metode sebelumnya yang menggunakan tabel bilangan acak untuk sampling statistik.



Contoh Soal Metode Monte Carlo


Permintaan Kue Moci
Setelah melakukan pengamatan selama dua ratus hari, sebuah toko kue moci memperkirakan permintaan kue moci perharinya seperti pada tabel di bawah ini. Toko tersebut ingin memperkirakan permintaan kue moci untuk sepuluh hari kedepan.

Contoh permintaan
Contoh permintaan

Penyelesaian
Langkah pertama yakni menerapkan distribusi probabilitas dengan membagi jumlah frekuensi.

Probabilitas
Probabilitas

Langkah Kedua menentukan distribusi kumulatif

distribusi kumulatif
Distribusi kumulatif

Langkah ketiga adalah menetapkan interval dari bilangan acak

interval dari bilangan acak
Interval dari bilangan acak

Langkah ke empat membangkitkan bilangan acak dengan menarik bilangan acak.
Untuk menarik bilangan acak dapat gunakan Excel dengan formula =RANDBETWEEN(1,100)

Bilangan Acak
Bilangan Acak

Tabel Penarikan Bilangan Acak

Penarikan Bilangan Acak
Penarikan Bilangan Acak

Langkah kelima dengan menjalankan simulasi permintaan

simulasi permintaan
Simulasi permintaan


Rata-rata permintaan perhari  2810 = 2,8 Kue Moci

Nilai Ekspetasi

E  = (Probabilitas Kue Moci) X (Permintaan Kue Moci)

    = (0,05)(0)+(0,10)(1)+(0,20)(2)+(0,30)(3)+(0,20)(4)+(0,15)(5)
    = 2,95 Kue Moci




Anggota Kelompok :
Teuku Rifki Dhulul Fata (201731317) LINK BLOG
Maulida Nabila Akbar (201731268) LINK BLOG
Destri (201731228) LINK BLOG
Shelli Mailina (201731202) LINK BLOG
Puspa Riri A (201731302) LINK BLOG


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Keamanan Sistem Komputer dengan Algoritma RSA

Gambar
KEAMANAN SISITEM KOMPUTER  oleh: Maulida Nabila Akbar 201731268 A. Algoritma 1. Hubungan Keamanan Sistem Komputer dengan Kriptografi RSA Keamanan komputer  merupakan hal terpenting ketika kita mengoperasikan komputer untuk keperluan apapun. Perusahaan besar mestinya memberi porsi lebih untuk meningkatkan keamanan komputer. Alasannya sederhana, apabila keamanan komputer lemah maka hal-hal yang tidak diinginkan pun dapat terjadi dengan mudahnya. Oleh sebab itu, pengguna komputer yang pintar tentu melihat sisi waspada sehingga mengerahkan kemampuan untuk sebisa mungkin keamanan komputer tergolong optimal. Salah satu pengamanannya yaitu dengan menggunakan Algoritma RSA,mengapa? Karena Keamanan algoritma RSA terletak pada tingkat kesulitan dalam memfaktorkan bilangan non prima menjadi faktor primanya, yang dalam hal ini n = p × q. Sekali n berhasil difaktorkan menjadi p dan q, maka φ (n) = (p – 1)x(q – 1) dapat dihitung. Selanjutnya, karena kunci enkrispi PK diumumk
Baca selengkapnya

Graf - MATDIS

Gambar
GRAF Matematika Diskreat Secara kasar, graf adalah suatu diagram yang memuat informasi tertentu jika diinterpretasikan secara tepat. Dalam kehidupan sehari-hari, graf digunakan untuk menggambarkan berbagai macam struktur yang ada. Tujuannya adalah sebagai visualisasi obyek-obyek agar lebih mudah dimengerti. Beberapa contoh graf yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari antara lain: struktur organisasi, bagan alir pengambilan mata kuliah, peta, rangkaian listrik, dan lain-lain. J enis-Jenis Graf  Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf, maka graf digolongkan menjadi dua jenis: 1. Graf sederhana (simple graph) . Graf yang tidak mengandung gelang maupun sisi-ganda dinamakan graf sederhana. G1 pada Gambar 2 adalah contoh graf sederhana 2. Graf tak-sederhana (unsimple-graph) .Graf yang mengandung sisi ganda atau gelang dinamakan  graf tak-sederhana (unsimple graph). G2 dan G3 pada Gambar 2 adalah contoh graf tak-sederhana  Rinaldi Munir/IF21
Baca selengkapnya

SIMULASI PEMODELAN - MODEL ANTRIAN

Gambar
SIMULASI PEMODELAN NAMA : MAULIDA NABILA AKBAR NIM : 201731268 MODEL ANTRIAN  a.       Konsep Antrian Antrian yang sangat panjang dan terlalu lama untuk memperoleh giliran pelayanan sangatlah menjengkelkan. Rata – rata lamanya waktu menunggu (waiting time) sangat tergantung kepada rata – rata tingkat kecepatan pelayanan (rate of services). Teori tentang antrian diketemukan dan dikembangkan oleh A. K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun 1910. Erlang melakukan eksperimen tentang fluktuasi permintaan fasilitas telepon yang berhubungan dengan automatic dialing equipment, yaitu peralatan penyambungan telepon secara otomatis. Dalam waktu – waktu yang sibuk operator sangat kewalahan untuk melayani para penelepon secepatnya, sehingga para penelepon harus antri menunggu giliran, mungkin cukup lama. Persoalan aslinya Erlang hanya memperlakukan perhitungan keterlambatan (delay) dari seorang operator, kemudian pada
Baca selengkapnya